¿que son las milesimas de pendiente? (Bastante OT ya...)

[despitaillo]

En carretera se da el tanto por ciento, de forma que si subes 10m y
has andado 100 la rampa es del 10 por ciento

en trenes si subes 1 metro y has andado mil ¿es una milesima?

[Javier Fernández López]

A ver. Una rampa de 10 milésimas, significa que subimos el 10 por mil, o lo
que es lo mismo, si se quiere expresar así, el 1 %, o, siguiendo con
equivalencias, que por cada kilómetro recorrido, el tren asciende 10 metros.

En modesto entender, la distancia se aplica a la hipotenusa y no a la
proyección de la horizontal, por lo que siempre es exacta, ya que en otro
caso las mediciones sobre el terreno serían imposibles y no resultan tan
despreciables como apuntáis. Pensemos que hay líneas de rampas de bastante
magnitud. Si hablamos de un tramo de rampa de 35 milésimas (que existen) y
midiésemos conforme a la proyección, los kilómetros de vía medirían 1000,61
metros, lo que resulta un error demasiado gordo, aunque no lo parezca, ya
que en una línea de 30 kilómetros, por ejemplo, la diferencia es de 18
metros. Los ingenieros suelen preferir, siempre que sea posible, que los
kilómetros midan exactamente 1000 metros.

Y no digo nada, si aplicamos esto, por ejemplo, a un ferrocarril de
cremallera.

Las milésimas son, en este sentido y simplemente, los metros que la línea
sube en relación con la distancia recorrida de manera efectiva.

Saludos:

Javier.-

Tienes razon, pero en ferrocarril eso no tiene gran importacia.
Autorepasando mis conocimientos de trigonometria, afirmo e informo,
que en una rampa de 10 milesimas, la distancia recorrida no supera 5
centimetros al Kilometro y por tanto no es ni para tener en cuenta. en
el caso 20 milesimas, ya son 20 centimetros y continua siendo
indespreciable.
En otras palabras, el valor del seno y de la tangente son casi
identicos.
En grados, 10 milesimas son 0,58 grados y en 20 milesimas 1,16 grados
(1grado-20min)
En efecto para subir 10 metros en una rampa de carretera del 10%
tendriamos que andar 105 metros y en caso del tren de 100 milesimas
(5,83 grados), que no existen, serian 50 metros mas por Kilometro.
Maturalmente, tanto el tren como el coche circulan por la hipotenusa y
es la que se mide en las distancias, otra afirmacion seria salirse por
la tangente...
Armando

Si, PERO si no me equivoco hay un matiz muy importante a señalar, y es

que

la pendiente (en tanto por ciento o en tanto por mil - o sea milésimas-
igualmente) es la distancia ascendida dividida por la distancia avanzada
proyectada EN HORIZONTAL no la realmente recorrida.
Es decir, recorremos la "hipotenusa" del triángulo, pero a efectos de
pendiente se halla dividiendo la medida del "cateto vertical"
(ascenso)partido por el "cateto horizontal" (distancia o medida de la
proyección en un plano horizontal del recorrido efectuado).
Por ejemplo, una pendiente del 100 % o de mil milésimas no corresponde

como

se pudiera pensar o como podría deducir de tu definición de ascenso

"puro"

(90º de ángulo sexagesimal) sino de una pendiente por la hipotenusa de
catetos iguales o isósceles (igual ascenso que recorrido PROYECTADO en
horizontal) y por tanto de 45º de inclinación.
No se me ocurren más ejemplos y no se si me explicaré bien... si es así

no

tienes más que preguntar de nuevo e intentaré explicarlo mejor. ;-)))
Un cordial saludo,
Gonzalo

Post by despitaillo
En carretera se da el tanto por ciento, de forma que si subes 10m y
has andado 100 la rampa es del 10 por ciento
en trenes si subes 1 metro y has andado mil ¿es una milesima?

[Marcos]

Post by Javier Fernández López
A ver. Una rampa de 10 milésimas, significa que subimos el 10 por mil,
o lo que es lo mismo, si se quiere expresar así, el 1 %, o, siguiendo
con equivalencias, que por cada kilómetro recorrido, el tren asciende
10 metros.
En modesto entender, la distancia se aplica a la hipotenusa y no a la
proyección de la horizontal, por lo que siempre es exacta, ya que en
otro caso las mediciones sobre el terreno serían imposibles y no
resultan tan despreciables como apuntáis. Pensemos que hay líneas de
rampas de bastante magnitud. Si hablamos de un tramo de rampa de 35
milésimas (que existen) y midiésemos conforme a la proyección, los
kilómetros de vía medirían 1000,61 metros, lo que resulta un error
demasiado gordo, aunque no lo parezca, ya que en una línea de 30
kilómetros, por ejemplo, la diferencia es de 18 metros. Los ingenieros
suelen preferir, siempre que sea posible, que los kilómetros midan
exactamente 1000 metros.
Y no digo nada, si aplicamos esto, por ejemplo, a un ferrocarril de
cremallera.
Las milésimas son, en este sentido y simplemente, los metros que la
línea sube en relación con la distancia recorrida de manera efectiva.

Hola a todos.

Intervengo en este tema como estudiante de Ingeniería de Caminos (1 mes
para acabar): en todas las asignaturas de la carrera en que hemos dado algo
sobre trazado, siempre se nos ha dicho que la pendiente se mide sobre la
distancia recorrida en horizontal, es decir sobre el que sería el cateto
horizontal del triángulo, y nunca respecto a la distancia recorrida
realmente (que sería la hipotenusa). Esto se hace así tanto en
ferrocarriles como en carreteras, donde puede haber pendientes mucho
mayores.
Esto puede venir de que cuando se hace el trazado en planta de la
infraestructura (las alineaciones rectas y curvas unidas por clotoides y
blablabla), la longitud del eje, y por tanto también los PK (puntos
kilométricos) se miden sobre horizontal, sin importar lo que haga ese eje
en alzado; y así lo hacen los programas comerciales de trazado como el CLIP
o Cartomap, et.
Aun con ejemplos de pendientes altas como nos has puesto, el error cometido
en cuanto a la medición de la longitud real (1000,61m frente a 1000), es
del 0,061%, que es perfectamente admisible para este tipo de obras. Además
esto no es incompatible con que los kilómetros midan exactamente 1000m, ya
que en todo momento esta medida se hace sobre plano en horizontal, con lo
que no hay errores en cuanto a la medición de longitudes.
Lo que ya no sé es si en el caso de obras con mucha más pendiente (como
funiculares, etc) se hacen las cosas de diferente manera.
En cuanto a mediciones de volúmenes, creo que los programas de trazado ya
tienen eso automatizado para corregir ese pequeño error, dando los
resultados correctos. Es que esos programas son la releche, te hacen de
todo (bueno, casi de todo :D )

Bueno, me parece que he metido un ladrillo impresionante, pero quería
intentar dar mi punto de vista ingenieril sobre el tema.
Un saludo.
Marcos.

[gmcv]

¡Qué cabezotas somos a veces!... Creía que quedó claro en mi primer
mensaje al respecto.

¿Qué tiene que ver la FORMA O CONVENIO para señalar la PENDIENTE con la
distancia recorrida?. La pendiente del 12% quiere decir que por cada
HIPOTETICOS 100 metros recorridos en horizontal (en planta, o proyectados, o
en vista aerea, o llámalo como quieras) subimos 12 metros. Nadie está
afirmando NADA sobre la distancia REAL (hipotenusa) que vas a recorrer
(aunque es implicitamente calculable, claro), que por otra parte nadie, o yo
al menos no, ha dicho que se deba despreciar o ignorar o asimilar con la
hipotética o teórica horizontal recorrida... NUNCA, la recorrida es la
recorrida y nada más.

Hablemos en el mismo idioma, que en realidad es lo que nos falla; el
cuestionar que se mide así la pendiente es como cuestionar el por qué se
conduce por la derecha ¿?¿?¿?¿. Es un CONVENIO que hay que cumplir para
entenderse al referirse a ese concepto Y PUNTO, y no caben creencias o
conveniencias particulares.

Otra cosa es que no nos pase por el forro aceptarlo, allá cada cual.

Saludos al grupo,
Gonzalo.

Planteemos la cuestión de otra manera. Una cosa es como se realicen las
mediciones sobre plano efectos de señalar las inclinaciones, y otra como

se

efectúan los kilometrajes en las propias vías a efectos de la propia obra

y

demás.
En una carretera o en un cremallera, el tema es aun más peliagudo, pues en
rampas del 12% por ejemplo, los kilómetros reales "de asfalto" siguiendo

ese

criterio, medirían 1007 metros (!), lo que en un puerto como Pajares
implicaría una diferencia, más o menos, de 100 metros entre la horizontal

y

la distancia verdadera.
¿Quiere decirse con esto que a la hora de calcular, por ejemplo, los

metros

cuadrados de explanación, los cúbicos de materiales, o la cantidad de
asfalto esos metros no existen? En el caso de los ferrocarriles estaríamos
en las mismas con los metros de carril, número de traviesas, metros

cúbicos

de balasto y demás. De alguna manera se tienen en cuanta porque, de hecho,

a

las carreteras y ferrocarriles no les faltan esos trozos a la hora de
ponerse en servicio y, seguro, se presupuestan y justifican de alguna

forma.

Por lo tanto, con independencia de como se midan a efectos de proyecto las
inclinaciones, en la realidad, esas diferencias se tienen en cuenta y, si

es

así, como realmente es, resulta que la distancia que se mide es la real y

no

la proyección, como no puede ser de otro modo, por otra parte.
No sé si me explico.
Javier.-

Post by Marcos
Hola a todos.
Intervengo en este tema como estudiante de Ingeniería de Caminos (1 mes
para acabar): en todas las asignaturas de la carrera en que hemos dado

algo

Post by Marcos
sobre trazado, siempre se nos ha dicho que la pendiente se mide sobre la
distancia recorrida en horizontal, es decir sobre el que sería el cateto
horizontal del triángulo, y nunca respecto a la distancia recorrida
realmente (que sería la hipotenusa). Esto se hace así tanto en
ferrocarriles como en carreteras, donde puede haber pendientes mucho
mayores.
Esto puede venir de que cuando se hace el trazado en planta de la
infraestructura (las alineaciones rectas y curvas unidas por clotoides y
blablabla), la longitud del eje, y por tanto también los PK (puntos
kilométricos) se miden sobre horizontal, sin importar lo que haga ese eje
en alzado; y así lo hacen los programas comerciales de trazado como el

CLIP

Post by Marcos
o Cartomap, et.
Aun con ejemplos de pendientes altas como nos has puesto, el error

cometido

Post by Marcos
en cuanto a la medición de la longitud real (1000,61m frente a 1000), es
del 0,061%, que es perfectamente admisible para este tipo de obras. Además
esto no es incompatible con que los kilómetros midan exactamente 1000m, ya
que en todo momento esta medida se hace sobre plano en horizontal, con lo
que no hay errores en cuanto a la medición de longitudes.
Lo que ya no sé es si en el caso de obras con mucha más pendiente (como
funiculares, etc) se hacen las cosas de diferente manera.
En cuanto a mediciones de volúmenes, creo que los programas de trazado ya
tienen eso automatizado para corregir ese pequeño error, dando los
resultados correctos. Es que esos programas son la releche, te hacen de
todo (bueno, casi de todo :D )
Bueno, me parece que he metido un ladrillo impresionante, pero quería
intentar dar mi punto de vista ingenieril sobre el tema.
Un saludo.
Marcos.

[Joan Espina]

On Sat, 16 Aug 2003 00:03:57 +0200, "gmcv"
<gmcvQUITA-***@QUITA-ESTOtelefonica.net> wrote:

Tranquilo... que a veces hay que luchar un poco para convencer a
otro... (véase chatienda) X'DDD

Yo creo también que es lo que tú dices. Si algo tiene una pendiente
del 10% no significa que para un kilómetro necesitarán 1000 metros de
carril. Lo que necesiten realmente deberán calcularlo a parte por el
simple teorema de Pitágoras. :)

Post by gmcv
¡Qué cabezotas somos a veces!... Creía que quedó claro en mi primer
mensaje al respecto.
¿Qué tiene que ver la FORMA O CONVENIO para señalar la PENDIENTE con la
distancia recorrida?. La pendiente del 12% quiere decir que por cada
HIPOTETICOS 100 metros recorridos en horizontal (en planta, o proyectados, o
en vista aerea, o llámalo como quieras) subimos 12 metros. Nadie está
afirmando NADA sobre la distancia REAL (hipotenusa) que vas a recorrer
(aunque es implicitamente calculable, claro), que por otra parte nadie, o yo
al menos no, ha dicho que se deba despreciar o ignorar o asimilar con la
hipotética o teórica horizontal recorrida... NUNCA, la recorrida es la
recorrida y nada más.
Hablemos en el mismo idioma, que en realidad es lo que nos falla; el
cuestionar que se mide así la pendiente es como cuestionar el por qué se
conduce por la derecha ¿?¿?¿?¿. Es un CONVENIO que hay que cumplir para
entenderse al referirse a ese concepto Y PUNTO, y no caben creencias o
conveniencias particulares.
Otra cosa es que no nos pase por el forro aceptarlo, allá cada cual.
Saludos al grupo,
Gonzalo.

Planteemos la cuestión de otra manera. Una cosa es como se realicen las
mediciones sobre plano efectos de señalar las inclinaciones, y otra como

se

efectúan los kilometrajes en las propias vías a efectos de la propia obra

y

demás.
En una carretera o en un cremallera, el tema es aun más peliagudo, pues en
rampas del 12% por ejemplo, los kilómetros reales "de asfalto" siguiendo

ese

criterio, medirían 1007 metros (!), lo que en un puerto como Pajares
implicaría una diferencia, más o menos, de 100 metros entre la horizontal

y

la distancia verdadera.
¿Quiere decirse con esto que a la hora de calcular, por ejemplo, los

metros

cuadrados de explanación, los cúbicos de materiales, o la cantidad de
asfalto esos metros no existen? En el caso de los ferrocarriles estaríamos
en las mismas con los metros de carril, número de traviesas, metros

cúbicos

de balasto y demás. De alguna manera se tienen en cuanta porque, de hecho,

a

las carreteras y ferrocarriles no les faltan esos trozos a la hora de
ponerse en servicio y, seguro, se presupuestan y justifican de alguna

forma.

Por lo tanto, con independencia de como se midan a efectos de proyecto las
inclinaciones, en la realidad, esas diferencias se tienen en cuenta y, si

es

así, como realmente es, resulta que la distancia que se mide es la real y

no

la proyección, como no puede ser de otro modo, por otra parte.
No sé si me explico.
Javier.-

Post by Marcos
Hola a todos.
Intervengo en este tema como estudiante de Ingeniería de Caminos (1 mes
para acabar): en todas las asignaturas de la carrera en que hemos dado

algo

Post by Marcos
sobre trazado, siempre se nos ha dicho que la pendiente se mide sobre la
distancia recorrida en horizontal, es decir sobre el que sería el cateto
horizontal del triángulo, y nunca respecto a la distancia recorrida
realmente (que sería la hipotenusa). Esto se hace así tanto en
ferrocarriles como en carreteras, donde puede haber pendientes mucho
mayores.
Esto puede venir de que cuando se hace el trazado en planta de la
infraestructura (las alineaciones rectas y curvas unidas por clotoides y
blablabla), la longitud del eje, y por tanto también los PK (puntos
kilométricos) se miden sobre horizontal, sin importar lo que haga ese

eje

Post by Marcos
en alzado; y así lo hacen los programas comerciales de trazado como el

CLIP

Post by Marcos
o Cartomap, et.
Aun con ejemplos de pendientes altas como nos has puesto, el error

cometido

Post by Marcos
en cuanto a la medición de la longitud real (1000,61m frente a 1000), es
del 0,061%, que es perfectamente admisible para este tipo de obras.

Además

Post by Marcos
esto no es incompatible con que los kilómetros midan exactamente 1000m,

ya

Post by Marcos
que en todo momento esta medida se hace sobre plano en horizontal, con

lo

Post by Marcos
que no hay errores en cuanto a la medición de longitudes.
Lo que ya no sé es si en el caso de obras con mucha más pendiente (como
funiculares, etc) se hacen las cosas de diferente manera.
En cuanto a mediciones de volúmenes, creo que los programas de trazado

ya

Post by Marcos
tienen eso automatizado para corregir ese pequeño error, dando los
resultados correctos. Es que esos programas son la releche, te hacen de
todo (bueno, casi de todo :D )
Bueno, me parece que he metido un ladrillo impresionante, pero quería
intentar dar mi punto de vista ingenieril sobre el tema.
Un saludo.
Marcos.

[gmcv]

UUUUUFFFFFFFFFF!!!!!!
Gracias Joan, veo que ya somos unos cuantos "convertidos", je, je

O;-)))))))))))

Saludos cordiales,
Gonzalo

Post by Joan Espina
On Sat, 16 Aug 2003 00:03:57 +0200, "gmcv"
Tranquilo... que a veces hay que luchar un poco para convencer a
otro... (véase chatienda) X'DDD
Yo creo también que es lo que tú dices. Si algo tiene una pendiente
del 10% no significa que para un kilómetro necesitarán 1000 metros de
carril. Lo que necesiten realmente deberán calcularlo a parte por el
simple teorema de Pitágoras. :)

Post by gmcv
¡Qué cabezotas somos a veces!... Creía que quedó claro en mi primer
mensaje al respecto.

[Joan Espina]

On Sat, 16 Aug 2003 00:26:37 +0200, "gmcv"
<gmcvQUITA-***@QUITA-ESTOtelefonica.net> wrote:

No pasa nada... que el chico será de letras y a veces uno se confunde
X'DDD (como sea de ciencias me arrea con la motochierra) X'D

Post by gmcv
UUUUUFFFFFFFFFF!!!!!!
Gracias Joan, veo que ya somos unos cuantos "convertidos", je, je
O;-)))))))))))
Saludos cordiales,
Gonzalo

Post by Joan Espina
On Sat, 16 Aug 2003 00:03:57 +0200, "gmcv"
Tranquilo... que a veces hay que luchar un poco para convencer a
otro... (véase chatienda) X'DDD
Yo creo también que es lo que tú dices. Si algo tiene una pendiente
del 10% no significa que para un kilómetro necesitarán 1000 metros de
carril. Lo que necesiten realmente deberán calcularlo a parte por el
simple teorema de Pitágoras. :)

Post by gmcv
¡Qué cabezotas somos a veces!... Creía que quedó claro en mi primer
mensaje al respecto.

[Javier Fernández López]

A ver, amigo gmcv.

Primero: Como no te contestado a ti, que yo recuerde, sino a Marcos, por lo
que no te tomes la cosa por lo personal.

Segundo: No me gusta que me llamen cabezota (ni en general cualquier otro
epíteto despreciativo) por el mero hecho de expresar mi opinión. Puedo estar
errado, que no digo que no, pero no hace falta llegar a faltarle al respeto
a uno.

Tercero: No me grites. Las mayúsculas son gritar y creo que entre amigos no
se debe gritar para reafirmar nada.

Cuarto: Si lees lo que he expuesto, verás que no rebato como se miden las
pendientes, sino que aclaro que la distancia que se estima es la real y no
la proyectada a efectos de kilometraje, que creo, por cierto, es lo mismo
que tú señalas. Decía, en efecto...: "Una cosa es como se realicen las
mediciones sobre plano efectos de señalar las inclinaciones, y otra como se
efectúan los kilometrajes en las propias vías a efectos de la propia obra y
demás." [...] "Por lo tanto, con independencia de como se midan a efectos de
proyecto las inclinaciones, en la realidad, esas diferencias se tienen en
cuenta y, si es así, como realmente es, resulta que la distancia que se mide
es la real y no la proyección, como no puede ser de otro modo, por otra
parte." Simplemente, quería insistir en la idea que la forma en que se
expresan las inclinaciones, no hace que los kilómetros midan más o menos.

Como ves, dado que no te contradigo en lo que afirmas, ni soy cabezota, ni
hace falta que me grites, ni me ha pasado por el forro no aceptarlo.

Con calma y buenas maneras todo es mejor. ¿No crees?

Saludos:

Javier.-

Post by gmcv
¡Qué cabezotas somos a veces!... Creía que quedó claro en mi primer
mensaje al respecto.
¿Qué tiene que ver la FORMA O CONVENIO para señalar la PENDIENTE con la
distancia recorrida?. La pendiente del 12% quiere decir que por cada
HIPOTETICOS 100 metros recorridos en horizontal (en planta, o proyectados, o
en vista aerea, o llámalo como quieras) subimos 12 metros. Nadie está
afirmando NADA sobre la distancia REAL (hipotenusa) que vas a recorrer
(aunque es implicitamente calculable, claro), que por otra parte nadie, o yo
al menos no, ha dicho que se deba despreciar o ignorar o asimilar con la
hipotética o teórica horizontal recorrida... NUNCA, la recorrida es la
recorrida y nada más.
Hablemos en el mismo idioma, que en realidad es lo que nos falla; el
cuestionar que se mide así la pendiente es como cuestionar el por qué se
conduce por la derecha ¿?¿?¿?¿. Es un CONVENIO que hay que cumplir para
entenderse al referirse a ese concepto Y PUNTO, y no caben creencias o
conveniencias particulares.
Otra cosa es que no nos pase por el forro aceptarlo, allá cada cual.
Saludos al grupo,
Gonzalo.

Planteemos la cuestión de otra manera. Una cosa es como se realicen las
mediciones sobre plano efectos de señalar las inclinaciones, y otra como

se

efectúan los kilometrajes en las propias vías a efectos de la propia obra

y

demás.
En una carretera o en un cremallera, el tema es aun más peliagudo, pues en
rampas del 12% por ejemplo, los kilómetros reales "de asfalto" siguiendo

ese

criterio, medirían 1007 metros (!), lo que en un puerto como Pajares
implicaría una diferencia, más o menos, de 100 metros entre la horizontal

y

la distancia verdadera.
¿Quiere decirse con esto que a la hora de calcular, por ejemplo, los

metros

cuadrados de explanación, los cúbicos de materiales, o la cantidad de
asfalto esos metros no existen? En el caso de los ferrocarriles estaríamos
en las mismas con los metros de carril, número de traviesas, metros

cúbicos

de balasto y demás. De alguna manera se tienen en cuanta porque, de hecho,

a

las carreteras y ferrocarriles no les faltan esos trozos a la hora de
ponerse en servicio y, seguro, se presupuestan y justifican de alguna

forma.

Por lo tanto, con independencia de como se midan a efectos de proyecto las
inclinaciones, en la realidad, esas diferencias se tienen en cuenta y, si

es

así, como realmente es, resulta que la distancia que se mide es la real y

no

la proyección, como no puede ser de otro modo, por otra parte.
No sé si me explico.
Javier.-

Post by Marcos
Hola a todos.
Intervengo en este tema como estudiante de Ingeniería de Caminos (1 mes
para acabar): en todas las asignaturas de la carrera en que hemos dado

algo

Post by Marcos
sobre trazado, siempre se nos ha dicho que la pendiente se mide sobre la
distancia recorrida en horizontal, es decir sobre el que sería el cateto
horizontal del triángulo, y nunca respecto a la distancia recorrida
realmente (que sería la hipotenusa). Esto se hace así tanto en
ferrocarriles como en carreteras, donde puede haber pendientes mucho
mayores.
Esto puede venir de que cuando se hace el trazado en planta de la
infraestructura (las alineaciones rectas y curvas unidas por clotoides y
blablabla), la longitud del eje, y por tanto también los PK (puntos
kilométricos) se miden sobre horizontal, sin importar lo que haga ese

eje

Post by Marcos
en alzado; y así lo hacen los programas comerciales de trazado como el

CLIP

Post by Marcos
o Cartomap, et.
Aun con ejemplos de pendientes altas como nos has puesto, el error

cometido

Post by Marcos
en cuanto a la medición de la longitud real (1000,61m frente a 1000), es
del 0,061%, que es perfectamente admisible para este tipo de obras.

Además

Post by Marcos
esto no es incompatible con que los kilómetros midan exactamente

1000m,

Post by gmcv
ya

Post by Marcos
que en todo momento esta medida se hace sobre plano en horizontal, con

lo

Post by Marcos
que no hay errores en cuanto a la medición de longitudes.
Lo que ya no sé es si en el caso de obras con mucha más pendiente (como
funiculares, etc) se hacen las cosas de diferente manera.
En cuanto a mediciones de volúmenes, creo que los programas de trazado

ya

Post by Marcos
tienen eso automatizado para corregir ese pequeño error, dando los
resultados correctos. Es que esos programas son la releche, te hacen de
todo (bueno, casi de todo :D )
Bueno, me parece que he metido un ladrillo impresionante, pero quería
intentar dar mi punto de vista ingenieril sobre el tema.
Un saludo.
Marcos.

[Joan Espina]

On Sat, 16 Aug 2003 02:04:21 +0200, "Javier Fernández López"
<***@igijon.com> wrote:

Primerísimo: tranquilidad y serenidad, por favor... :D

Post by Javier Fernández López
Primero: Como no te contestado a ti, que yo recuerde, sino a Marcos, por lo
que no te tomes la cosa por lo personal.

Parte contratante de la primera parte: esto es un newsgroup y la
filosofía de esto es que todo el mundo te puede contestar a todo.
SInó, lo mejor es el e-mail. :)

Post by Javier Fernández López
Segundo: No me gusta que me llamen cabezota (ni en general cualquier otro
epíteto despreciativo) por el mero hecho de expresar mi opinión. Puedo estar
errado, que no digo que no, pero no hace falta llegar a faltarle al respeto
a uno.

Parte contratante de la segunda parte: supongo que te lo llamó de
forma amistosa y cordial. O es que jamás os habéis llamado algo
parecido con tus amigos sin pretender en ningún momento considerarte
cabezota. No creo que en ningún momento nadie pretendiese faltar al
respeto a nadie. Y vamos, que no deberías sentirte ofendido por algo
tan superfluo, hombre! :)

Post by Javier Fernández López
Tercero: No me grites. Las mayúsculas son gritar y creo que entre amigos no
se debe gritar para reafirmar nada.

Parte contratante de la tercera parte: Un texto todo en mayúsculas
significa gritado. Si sólo hay unas pocas palabras significa que el
que escribe desea remarcar esas palabras porque las considera más
importantes ya sea porque están relacionadas con la cuestión de la que
se habla o por lo que sea...

Post by Javier Fernández López
Cuarto: Si lees lo que he expuesto, verás que no rebato como se miden las
pendientes, sino que aclaro que la distancia que se estima es la real y no
la proyectada a efectos de kilometraje, que creo, por cierto, es lo mismo
que tú señalas. Decía, en efecto...: "Una cosa es como se realicen las
mediciones sobre plano efectos de señalar las inclinaciones, y otra como se
efectúan los kilometrajes en las propias vías a efectos de la propia obra y
demás." [...] "Por lo tanto, con independencia de como se midan a efectos de
proyecto las inclinaciones, en la realidad, esas diferencias se tienen en
cuenta y, si es así, como realmente es, resulta que la distancia que se mide
es la real y no la proyección, como no puede ser de otro modo, por otra
parte." Simplemente, quería insistir en la idea que la forma en que se
expresan las inclinaciones, no hace que los kilómetros midan más o menos.

Parte contratante de la cuarta parte: Me parece que queremos decir lo
mismo de distinta forma :D

Post by Javier Fernández López
Como ves, dado que no te contradigo en lo que afirmas, ni soy cabezota, ni
hace falta que me grites, ni me ha pasado por el forro no aceptarlo.
Con calma y buenas maneras todo es mejor. ¿No crees?

Pues a predicar con el ejemplo!!! :D

Post by Javier Fernández López
Javier.-

Post by gmcv
¡Qué cabezotas somos a veces!... Creía que quedó claro en mi primer
mensaje al respecto.
¿Qué tiene que ver la FORMA O CONVENIO para señalar la PENDIENTE con la
distancia recorrida?. La pendiente del 12% quiere decir que por cada
HIPOTETICOS 100 metros recorridos en horizontal (en planta, o proyectados,

o

Post by gmcv
en vista aerea, o llámalo como quieras) subimos 12 metros. Nadie está
afirmando NADA sobre la distancia REAL (hipotenusa) que vas a recorrer
(aunque es implicitamente calculable, claro), que por otra parte nadie, o

yo

Post by gmcv
al menos no, ha dicho que se deba despreciar o ignorar o asimilar con la
hipotética o teórica horizontal recorrida... NUNCA, la recorrida es la
recorrida y nada más.
Hablemos en el mismo idioma, que en realidad es lo que nos falla; el
cuestionar que se mide así la pendiente es como cuestionar el por qué se
conduce por la derecha ¿?¿?¿?¿. Es un CONVENIO que hay que cumplir para
entenderse al referirse a ese concepto Y PUNTO, y no caben creencias o
conveniencias particulares.
Otra cosa es que no nos pase por el forro aceptarlo, allá cada cual.
Saludos al grupo,
Gonzalo.

Planteemos la cuestión de otra manera. Una cosa es como se realicen las
mediciones sobre plano efectos de señalar las inclinaciones, y otra como

se

efectúan los kilometrajes en las propias vías a efectos de la propia

obra

Post by gmcv
y

demás.
En una carretera o en un cremallera, el tema es aun más peliagudo, pues

en

Post by gmcv

rampas del 12% por ejemplo, los kilómetros reales "de asfalto" siguiendo

ese

criterio, medirían 1007 metros (!), lo que en un puerto como Pajares
implicaría una diferencia, más o menos, de 100 metros entre la

horizontal

Post by gmcv
y

la distancia verdadera.
¿Quiere decirse con esto que a la hora de calcular, por ejemplo, los

metros

cuadrados de explanación, los cúbicos de materiales, o la cantidad de
asfalto esos metros no existen? En el caso de los ferrocarriles

estaríamos

Post by gmcv

en las mismas con los metros de carril, número de traviesas, metros

cúbicos

de balasto y demás. De alguna manera se tienen en cuanta porque, de

hecho,

Post by gmcv
a

las carreteras y ferrocarriles no les faltan esos trozos a la hora de
ponerse en servicio y, seguro, se presupuestan y justifican de alguna

forma.

Por lo tanto, con independencia de como se midan a efectos de proyecto

las

Post by gmcv

inclinaciones, en la realidad, esas diferencias se tienen en cuenta y,

si

Post by gmcv
es

así, como realmente es, resulta que la distancia que se mide es la real

y

Post by gmcv
no

la proyección, como no puede ser de otro modo, por otra parte.
No sé si me explico.
Javier.-

Post by Marcos
Hola a todos.
Intervengo en este tema como estudiante de Ingeniería de Caminos (1

mes

Post by gmcv

Post by Marcos
para acabar): en todas las asignaturas de la carrera en que hemos dado

algo

Post by Marcos
sobre trazado, siempre se nos ha dicho que la pendiente se mide sobre

la

Post by gmcv

Post by Marcos
distancia recorrida en horizontal, es decir sobre el que sería el

cateto

Post by gmcv

Post by Marcos
horizontal del triángulo, y nunca respecto a la distancia recorrida
realmente (que sería la hipotenusa). Esto se hace así tanto en
ferrocarriles como en carreteras, donde puede haber pendientes mucho
mayores.
Esto puede venir de que cuando se hace el trazado en planta de la
infraestructura (las alineaciones rectas y curvas unidas por clotoides

y

Post by gmcv

Post by Marcos
blablabla), la longitud del eje, y por tanto también los PK (puntos
kilométricos) se miden sobre horizontal, sin importar lo que haga ese

eje

Post by Marcos
en alzado; y así lo hacen los programas comerciales de trazado como el

CLIP

Post by Marcos
o Cartomap, et.
Aun con ejemplos de pendientes altas como nos has puesto, el error

cometido

Post by Marcos
en cuanto a la medición de la longitud real (1000,61m frente a 1000),

es

Post by gmcv

Post by Marcos
del 0,061%, que es perfectamente admisible para este tipo de obras.

Además

Post by Marcos
esto no es incompatible con que los kilómetros midan exactamente

1000m,

Post by gmcv
ya

Post by Marcos
que en todo momento esta medida se hace sobre plano en horizontal, con

lo

Post by Marcos
que no hay errores en cuanto a la medición de longitudes.
Lo que ya no sé es si en el caso de obras con mucha más pendiente

(como

Post by gmcv

Post by Marcos
funiculares, etc) se hacen las cosas de diferente manera.
En cuanto a mediciones de volúmenes, creo que los programas de trazado

ya

Post by Marcos
tienen eso automatizado para corregir ese pequeño error, dando los
resultados correctos. Es que esos programas son la releche, te hacen

de

Post by gmcv

Post by Marcos
todo (bueno, casi de todo :D )
Bueno, me parece que he metido un ladrillo impresionante, pero quería
intentar dar mi punto de vista ingenieril sobre el tema.
Un saludo.
Marcos.

[Javier Fernández López]

Amigo Joan:

El tema entre gmcv y yo ha quedado amistosamente aclarado, como debe ser.
Por ello no voy a seguir en este tema, con tu permiso. Dejémoslo como un
malentendido ya felizmente solucionado y todos tan amigos.

La verdad es que tengo ganas de cualquier cosa menos de líos, como creo he
demostrado sobradamente en este foro.

Ah! Eso sí, gracias por lo de "chico" de uno de tus mensajes. Como ya soy un
poco vejete, siempre anima que a uno lo consideren un jovencito...:-DDD

Saludos:

Javier.-

[gmcv]

...Y yo corroboro el "buen rollete" del grupo reinante asimismo entre Javier
y yo... Lo que pasa que ambos estimamos que no era bueno de ninguna de las
maneras "ventilarlo" en público así que tiramos de email, pues pensamos era
lo correcto en este caso, que por otra parte no tiene la menor
trascendencia.

Por supuesto Joan, agradecerte mucho la "mediación" para aclarar y resolver
el pequeño malentendido, tanto "técnico" o de fondo como de formas, aunque
sin importancia, insisto.

Un cordial saludo a ambos y todo el grupo; y perdón por el Off-Topic,
Gonzalo

P.D.: ¿¿Vejete tú, Javier??. No sé, no te conozco pero aquí creo que somos
unos cuantos los que nos acercamos a la cuarentena -y no por sarampión,
precisamente ;-)))) - y para más INRI casados y/o con familia... y ya se
sabe, je, je.

Post by Javier Fernández López
El tema entre gmcv y yo ha quedado amistosamente aclarado, como debe ser.
Por ello no voy a seguir en este tema, con tu permiso. Dejémoslo como un
malentendido ya felizmente solucionado y todos tan amigos.
La verdad es que tengo ganas de cualquier cosa menos de líos, como creo he
demostrado sobradamente en este foro.
Ah! Eso sí, gracias por lo de "chico" de uno de tus mensajes. Como ya soy un
poco vejete, siempre anima que a uno lo consideren un jovencito...:-DDD

[Javier Fernández López]

Yo me acerco a la cuarentena, pero por arriba, que es lo malo...

Con decir que me acuerdo cuando las locomotoras de Renfe eran todas verdes,
para que decir más...

Saludos:

Javier.-

Post by gmcv
P.D.: ¿¿Vejete tú, Javier??. No sé, no te conozco pero aquí creo que somos
unos cuantos los que nos acercamos a la cuarentena -y no por sarampión,
precisamente ;-)))) - y para más INRI casados y/o con familia... y ya se
sabe, je, je.

[Josep Mª Galindo]

Juaa , Juaa para no llorarpor lo de la cuarentena que casi se llama
cincuentena.



Salu2

Post by Javier Fernández López
Yo me acerco a la cuarentena, pero por arriba, que es lo malo...
Con decir que me acuerdo cuando las locomotoras de Renfe eran todas verdes,
para que decir más...
Javier.-

Post by gmcv
P.D.: ¿¿Vejete tú, Javier??. No sé, no te conozco pero aquí creo que

somos

Post by gmcv
unos cuantos los que nos acercamos a la cuarentena -y no por sarampión,
precisamente ;-)))) - y para más INRI casados y/o con familia... y ya

se

Post by gmcv
sabe, je, je.

[e***@telefonica.net]

Post by Josep Mª Galindo
Juaa , Juaa para no llorarpor lo de la cuarentena que casi se llama
cincuentena.
Salu2

Post by Javier Fernández López
Yo me acerco a la cuarentena, pero por arriba, que es lo malo...
Con decir que me acuerdo cuando las locomotoras de Renfe eran todas

verdes,

Post by Javier Fernández López
para que decir más...
Javier.-

Post by gmcv
P.D.: ¿¿Vejete tú, Javier??. No sé, no te conozco pero aquí creo que

somos

Post by Javier Fernández López

Post by gmcv
unos cuantos los que nos acercamos a la cuarentena -y no por sarampión,
precisamente ;-)))) - y para más INRI casados y/o con familia... y ya

se

Post by Javier Fernández López

Post by gmcv
sabe, je, je.

¿Vale ya de presumir? Yo estoy más cerca de los 30 que de los 20. De
los 20 me separan 35, y de los 30 sólo 25.

MZC

[gmcv]

¡¡Yo también me acuerdo de eso, perfectamente... !!! y de los Ferrobuses,
TER, las suizas, etc. en plena actividad; e incluso, por poco pero sí, de
la tracción vapor aún activa por la zona norte...

No, si al final me va a entrar una depresión por "tu culpa" ;-)))))

Un saludo,
Gonzalo

Post by Javier Fernández López
Yo me acerco a la cuarentena, pero por arriba, que es lo malo...
Con decir que me acuerdo cuando las locomotoras de Renfe eran todas verdes,
para que decir más...

[Javier Fernández López]

Conste que yo no he empezado... Pero bueno, que nos quiten lo bailao, que
viajar en un Ter azul, ya merece una vida...

Saludos:

Javier.-

Post by gmcv
¡¡Yo también me acuerdo de eso, perfectamente... !!! y de los Ferrobuses,
TER, las suizas, etc. en plena actividad; e incluso, por poco pero sí, de
la tracción vapor aún activa por la zona norte...
No, si al final me va a entrar una depresión por "tu culpa" ;-)))))
Un saludo,
Gonzalo

Post by Javier Fernández López
Yo me acerco a la cuarentena, pero por arriba, que es lo malo...
Con decir que me acuerdo cuando las locomotoras de Renfe eran todas

verdes,

Post by Javier Fernández López
para que decir más...

[Joan Espina]

On Sat, 16 Aug 2003 22:23:47 +0200, "gmcv"

Post by gmcv
P.D.: ¿¿Vejete tú, Javier??. No sé, no te conozco pero aquí creo que somos
unos cuantos los que nos acercamos a la cuarentena -y no por sarampión,
precisamente ;-)))) - y para más INRI casados y/o con familia... y ya se
sabe, je, je.

Joer, si eso es ser viejete...
Llamar viejete a un antiguo maquinista que se jubiló cuando existía el
vapor todavía me lo creeré un poco, pero el resto... :D

[Marcos]

Hola a todos.

Bueno, como veo que la cosa se lia, voy a intentar aclarar la cosa:

El Eje de una obra lineal tiene 2 componentes: su trazado en planta y su
trazado en alzado:

- El trazado en planta es una linea sobre un plano horizontal, y todas
sus alineaciones se trazan en horizontal independientemente de lo que
haga en alzado, midiéndose las longitudes y PK's sobre él a efectos de
proyecto y señalización. Es decir, las señales de kilómetros que vemos
por la carretera, por ejemplo, indican el kilometraje del eje sobre
plano horizontal: si el cuentakilómetros tuviera mucha precisión (y las
señales bien puestas, claro), siempre nos indicaría que hemos recorrido
algo más de 1000m al pasar cada Km.

- En el trazado en alzado es donde se definen las pendientes (también,
independientemente de lo que vaya haciendo en planta, se puede decir que
"estiramos" la componente horizontal del eje, y según lo que vaya
haciendo la curva del terreno, se definen pendientes respecto a este eje
horizontal (y curvas de acuerdo entre diferentes rasantes).

- Con estos datos, los programas de trazado se entiende que aplican un
factor de corrección para cada rasante, con el fin de efectuar la
medición exacta de los metros cúbicos de tierras, asfalto, etc. La forma
de medir esto en los programas es ir tomando perfiles cada cierto nº de
metros (creo que cada 20m), y multiplicar la semisuma de las áreas de 2
secciones contiguas por su separación, así que supongo que el factor lo
aplicarán sobre esta distancia según la pendiente de ese tramo, para que
sea la longitud de la hipotenusa. Así la medición es "real", y al
contratista se le paga por el volumen que ha movido y no menos.

Un saludo.
Marcos.

[r claraco]

Buenas.

Por aclarar definitivamente el tema del punto de vista de un experto
ferroviario:

La distancia que se coje por calcular los pendientes et la distancia del
carril.
La altitud que se media es la altidud en dos puntos déterminado e,n ese
carril.
Es decir que no se toma la distancia plana de un plano sino la real del
terano.
Por eso si en un kilométro de carril se sube de 35 métros, la medida del
pendiente es 35%o.
Se afinan los calculos por zonas de 500, 100, 50 10 y metros por no
sobrepasar en cualquier lugar la pendiente definida.
Los PK de la via son réales y no en plano

Eso es trabajo de géometros.

Acaso con mi Espanol aproximazdo no os he bien comprendido pero si es el
caso disculpas.

Cierto que los kilométros del plano no coresponden a la réalidad pero los PK
son situados ahora GPS. La altitud igual.
Es por eso que se habla de altitud del caril y que esa gravado en muchos
muros de estaciones.

Un saludo
Robert.

no se si me expresé bien en todo caso los calculos de ferrocarril son muy
sincillos en en todos estudios hechos o leidos es como ese que se vé.

Post by Marcos
Hola a todos.
El Eje de una obra lineal tiene 2 componentes: su trazado en planta y su
- El trazado en planta es una linea sobre un plano horizontal, y todas
sus alineaciones se trazan en horizontal independientemente de lo que
haga en alzado, midiéndose las longitudes y PK's sobre él a efectos de
proyecto y señalización. Es decir, las señales de kilómetros que vemos
por la carretera, por ejemplo, indican el kilometraje del eje sobre
plano horizontal: si el cuentakilómetros tuviera mucha precisión (y las
señales bien puestas, claro), siempre nos indicaría que hemos recorrido
algo más de 1000m al pasar cada Km.
- En el trazado en alzado es donde se definen las pendientes (también,
independientemente de lo que vaya haciendo en planta, se puede decir que
"estiramos" la componente horizontal del eje, y según lo que vaya
haciendo la curva del terreno, se definen pendientes respecto a este eje
horizontal (y curvas de acuerdo entre diferentes rasantes).
- Con estos datos, los programas de trazado se entiende que aplican un
factor de corrección para cada rasante, con el fin de efectuar la
medición exacta de los metros cúbicos de tierras, asfalto, etc. La forma
de medir esto en los programas es ir tomando perfiles cada cierto nº de
metros (creo que cada 20m), y multiplicar la semisuma de las áreas de 2
secciones contiguas por su separación, así que supongo que el factor lo
aplicarán sobre esta distancia según la pendiente de ese tramo, para que
sea la longitud de la hipotenusa. Así la medición es "real", y al
contratista se le paga por el volumen que ha movido y no menos.
Un saludo.
Marcos.

[l'Alfred]

Hola Javier, en el plano del perfil de Pajares, las distancias están
marcadas siguiendo la horizontal, no la rampa, por lo que se deduce que las
rampas se miden por su proyección horizontal.

l'Alfred

Post by Javier Fernández López
A ver. Una rampa de 10 milésimas, significa que subimos el 10 por mil, o lo
que es lo mismo, si se quiere expresar así, el 1 %, o, siguiendo con
equivalencias, que por cada kilómetro recorrido, el tren asciende 10 metros.
En modesto entender, la distancia se aplica a la hipotenusa y no a la
proyección de la horizontal, por lo que siempre es exacta, ya que en otro
caso las mediciones sobre el terreno serían imposibles y no resultan tan
despreciables como apuntáis. Pensemos que hay líneas de rampas de bastante
magnitud. Si hablamos de un tramo de rampa de 35 milésimas (que existen) y
midiésemos conforme a la proyección, los kilómetros de vía medirían 1000,61
metros, lo que resulta un error demasiado gordo, aunque no lo parezca, ya
que en una línea de 30 kilómetros, por ejemplo, la diferencia es de 18
metros. Los ingenieros suelen preferir, siempre que sea posible, que los
kilómetros midan exactamente 1000 metros.
Y no digo nada, si aplicamos esto, por ejemplo, a un ferrocarril de
cremallera.
Las milésimas son, en este sentido y simplemente, los metros que la línea
sube en relación con la distancia recorrida de manera efectiva.
Javier.-

Tienes razon, pero en ferrocarril eso no tiene gran importacia.
Autorepasando mis conocimientos de trigonometria, afirmo e informo,
que en una rampa de 10 milesimas, la distancia recorrida no supera 5
centimetros al Kilometro y por tanto no es ni para tener en cuenta. en
el caso 20 milesimas, ya son 20 centimetros y continua siendo
indespreciable.
En otras palabras, el valor del seno y de la tangente son casi
identicos.
En grados, 10 milesimas son 0,58 grados y en 20 milesimas 1,16 grados
(1grado-20min)
En efecto para subir 10 metros en una rampa de carretera del 10%
tendriamos que andar 105 metros y en caso del tren de 100 milesimas
(5,83 grados), que no existen, serian 50 metros mas por Kilometro.
Maturalmente, tanto el tren como el coche circulan por la hipotenusa y
es la que se mide en las distancias, otra afirmacion seria salirse por
la tangente...
Armando

Si, PERO si no me equivoco hay un matiz muy importante a señalar, y es

que

la pendiente (en tanto por ciento o en tanto por mil - o sea milésimas-
igualmente) es la distancia ascendida dividida por la distancia avanzada
proyectada EN HORIZONTAL no la realmente recorrida.
Es decir, recorremos la "hipotenusa" del triángulo, pero a efectos de
pendiente se halla dividiendo la medida del "cateto vertical"
(ascenso)partido por el "cateto horizontal" (distancia o medida de la
proyección en un plano horizontal del recorrido efectuado).
Por ejemplo, una pendiente del 100 % o de mil milésimas no corresponde

como

se pudiera pensar o como podría deducir de tu definición de ascenso

"puro"

(90º de ángulo sexagesimal) sino de una pendiente por la hipotenusa de
catetos iguales o isósceles (igual ascenso que recorrido PROYECTADO en
horizontal) y por tanto de 45º de inclinación.
No se me ocurren más ejemplos y no se si me explicaré bien... si es así

no

tienes más que preguntar de nuevo e intentaré explicarlo mejor. ;-)))
Un cordial saludo,
Gonzalo

Post by despitaillo
En carretera se da el tanto por ciento, de forma que si subes 10m y
has andado 100 la rampa es del 10 por ciento
en trenes si subes 1 metro y has andado mil ¿es una milesima?

[Marcos]

Siguiendo con este interesante tema, y con independencia de como se
midan las rampas, lo que señala un perfil horizontal no nos sirve de
pista para este tema, ya que en estos documentos se escribe siempre
sobre la base (o en vertical si no cabe en cada sección) por razones
convencionales de comodidad a la hora de escribir e imprimir los
documentos. Lo que habría que ver es si los valores que se señalan son
la longitud de base (la horizontal proyectada) o de la línea "oblicua"
(la vía) que está arriba. Pienso que la longitud que se expresa
(sobre la base) es la longitud real de la vía, y no la teórica de su
proyección, como es lógico por otro lado.

Hola a todos.

Pero piensa que eso a la hora de hacer planos y demás no traería más que
inconvenientes: imagina que ya tienes un trazado en planta definido, con
sus PK y longitudes de eje, y que cada vez que hagas un cambio en el
trazado en alzado, por mínimo que sea, haya que volver a modificar todos
los parámetros de la planta para que indiquen la longitud real del eje.
Por eso al hacer el trazado se independiza planta de alzado, para que
las variaciones de éste no afecten a los parámetros ya fijos de la
planta. Piensa en cómo habría que representar en un plano un eje que en
planta tiene 1000m y su longitud real (incluyendo el alzado) 1001m, por
ejemplo. La única forma de evitar estas incoherencias, y de hecho la que
se usa, es usar sólo los parámetros de longitudes respecto a la
componente horizontal del eje. Luego, a efectos de mediciones, las cosas
se pueden afinar más con las correcciones de que he hablado en otro
mensaje.

Un saludo.

[Javier Fernández López]

Una pregunta para poder seguir avanzando en el tema e intentar poner cosas
en común: Según tu criterio, cuando en un perfil se señala que una línea
mide, por ejemplo 89.451,86 metros ¿Es la longitud real de carril o la de la
proyección horizontal? Si es la horizontal, cuando hay que marcar un punto
exacto de carril, por ejemplo para cambiar un cupón deteriorado ¿Como se
determina este punto? Y cuando hay que renovar vía, ¿Como se sabe la
longitud exacta de las barras a reponer?

Hablando con propiedad, el famoso cateto en realidad se denomina en
topografía "distancia reducida" y la hipotenusa "distancia natural". El
escoger una u otra depende de lo que se precise en cada caso y de las
tolerancias que se hayan planteado. En este sentido, a la hora de hacer un
plano, podemos usar la primera, pero, por ejemplo, a la hora de plantearse
los carriles o el balasto que necesitamos, hay que optar, pienso yo, por la
segunda, o sino tener unas tablas de corrección por obvias razones, salvo
que por el procedimiento seguido, las diferencias sean tan pequeñas que no
resulte necesario.

En muchos casos, eso sí, me da la impresión de que lo que ocurre,
finalmente, es que las medidas se realizan siempre en tramos muy cortos, de
tal manera que el error es despreciable, ya que si se realizan en tramos muy
pequeños, y los redondeos suelen bastar para compensar las diferencias. En
este caso, es indiferente en la práctica si se mide la hipotenusa o el
cateto de la base. En el mismo sentido, con las inclinaciones pasa otro
tanto de lo mismo.

Saludos:

Javier.-

Post by Marcos

Siguiendo con este interesante tema, y con independencia de como se
midan las rampas, lo que señala un perfil horizontal no nos sirve de
pista para este tema, ya que en estos documentos se escribe siempre
sobre la base (o en vertical si no cabe en cada sección) por razones
convencionales de comodidad a la hora de escribir e imprimir los
documentos. Lo que habría que ver es si los valores que se señalan son
la longitud de base (la horizontal proyectada) o de la línea "oblicua"
(la vía) que está arriba. Pienso que la longitud que se expresa
(sobre la base) es la longitud real de la vía, y no la teórica de su
proyección, como es lógico por otro lado.

Hola a todos.
Pero piensa que eso a la hora de hacer planos y demás no traería más que
inconvenientes: imagina que ya tienes un trazado en planta definido, con
sus PK y longitudes de eje, y que cada vez que hagas un cambio en el
trazado en alzado, por mínimo que sea, haya que volver a modificar todos
los parámetros de la planta para que indiquen la longitud real del eje.
Por eso al hacer el trazado se independiza planta de alzado, para que
las variaciones de éste no afecten a los parámetros ya fijos de la
planta. Piensa en cómo habría que representar en un plano un eje que en
planta tiene 1000m y su longitud real (incluyendo el alzado) 1001m, por
ejemplo. La única forma de evitar estas incoherencias, y de hecho la que
se usa, es usar sólo los parámetros de longitudes respecto a la
componente horizontal del eje. Luego, a efectos de mediciones, las cosas
se pueden afinar más con las correcciones de que he hablado en otro
mensaje.
Un saludo.

[l'Alfred]

Hola Javier, si me permites te voy a poner unos ejemplos a modo de
incógnitas a ver si entre todos le sacamos el entresijo.

La vía en túnel que hay en la salida de Ujo dirección Pajares, los
quilómetros miden 800 metros, según la vox populi, para que coincidan con la
otra vía que va descubierta y tiene más trazado. ¿en este caso cómo se
respondería la pregunta que planteas?

Otro aspecto es que actualmente las distancias están marcadas en los postes
de la catenaria. Una vez me entretuve mirando la distancia que había entre
el el poste de catenaria y el mojón quilométrico, y en absoluto los mojones
están situados a la misma distancia de los postes. Por lo tanto, creo, (uso
el verbo "creer" sin que por ello me atreva a sinonimizarlo al verbo "ser")
que de marcar un punto tal como 89.451,86 metros, uno se va al poste marcado
con el hectómetro 400 después del Mojón marcado con el quilómetro 89, y
mediría 51,86 centímetros, y hallaría el punto exacto. Pero, ¿se medirá el
carril externo, o el interno? ¿y en el caso de doble vía?

(que tarde más tediosa, por favor)

l'Alfred

Post by Javier Fernández López
Una pregunta para poder seguir avanzando en el tema e intentar poner cosas
en común: Según tu criterio, cuando en un perfil se señala que una línea
mide, por ejemplo 89.451,86 metros ¿Es la longitud real de carril o la de la
proyección horizontal? Si es la horizontal, cuando hay que marcar un punto
exacto de carril, por ejemplo para cambiar un cupón deteriorado ¿Como se
determina este punto? Y cuando hay que renovar vía, ¿Como se sabe la
longitud exacta de las barras a reponer?
Hablando con propiedad, el famoso cateto en realidad se denomina en
topografía "distancia reducida" y la hipotenusa "distancia natural". El
escoger una u otra depende de lo que se precise en cada caso y de las
tolerancias que se hayan planteado. En este sentido, a la hora de hacer un
plano, podemos usar la primera, pero, por ejemplo, a la hora de plantearse
los carriles o el balasto que necesitamos, hay que optar, pienso yo, por la
segunda, o sino tener unas tablas de corrección por obvias razones, salvo
que por el procedimiento seguido, las diferencias sean tan pequeñas que no
resulte necesario.
En muchos casos, eso sí, me da la impresión de que lo que ocurre,
finalmente, es que las medidas se realizan siempre en tramos muy cortos, de
tal manera que el error es despreciable, ya que si se realizan en tramos muy
pequeños, y los redondeos suelen bastar para compensar las diferencias. En
este caso, es indiferente en la práctica si se mide la hipotenusa o el
cateto de la base. En el mismo sentido, con las inclinaciones pasa otro
tanto de lo mismo.
Javier.-

Post by Marcos

Siguiendo con este interesante tema, y con independencia de como se
midan las rampas, lo que señala un perfil horizontal no nos sirve de
pista para este tema, ya que en estos documentos se escribe siempre
sobre la base (o en vertical si no cabe en cada sección) por razones
convencionales de comodidad a la hora de escribir e imprimir los
documentos. Lo que habría que ver es si los valores que se señalan son
la longitud de base (la horizontal proyectada) o de la línea "oblicua"
(la vía) que está arriba. Pienso que la longitud que se expresa
(sobre la base) es la longitud real de la vía, y no la teórica de su
proyección, como es lógico por otro lado.

Hola a todos.
Pero piensa que eso a la hora de hacer planos y demás no traería más que
inconvenientes: imagina que ya tienes un trazado en planta definido, con
sus PK y longitudes de eje, y que cada vez que hagas un cambio en el
trazado en alzado, por mínimo que sea, haya que volver a modificar todos
los parámetros de la planta para que indiquen la longitud real del eje.
Por eso al hacer el trazado se independiza planta de alzado, para que
las variaciones de éste no afecten a los parámetros ya fijos de la
planta. Piensa en cómo habría que representar en un plano un eje que en
planta tiene 1000m y su longitud real (incluyendo el alzado) 1001m, por
ejemplo. La única forma de evitar estas incoherencias, y de hecho la que
se usa, es usar sólo los parámetros de longitudes respecto a la
componente horizontal del eje. Luego, a efectos de mediciones, las cosas
se pueden afinar más con las correcciones de que he hablado en otro
mensaje.
Un saludo.

[Javier Fernández López]

Es que el caso de la doble vía de Asturias es pa nota, por las cosas raras
que tiene desde el punto de vista del trazado.

Has planteado otra cuestión muy interesante y es que, con el paso del
tiempo, la mayor parte de las líneas férreas ya no miden exactamente nada.
Basta una variante, o la rectificación de una curva para que todos los
mojones se vayan al garete. En estos casos, para evitar tener que rectificar
todas las indicaciones de la línea, se hacen kilómetros de medidas
"peculiares", es decir que no miden 1000 metros, sino 800 o 1200 o lo que
pinte.

Eso no quita que no se sepa donde están las cosas, aunque sea empleando
sistemas tan peculiares como decir que algo está en el kilómetro 49,000 +
1,215, como he visto en alguna documento. Esto no es el kilómetro 50,215
sino el metros 1,215 del kilómetro 49, que es un kilómetro largo de estos. Y
en los "cortos" pues lo mismo. El punto 49,799, es el metro 799 de ese
kilómetro, aunque en realidad solo mida 800 metros, por ejemplo.

Por otra parte, en principio todo se refiere al eje de la vía, por lo que no
se considera si es el carril interior o exterior.

Saludos:

Javier.-

Post by l'Alfred
Hola Javier, si me permites te voy a poner unos ejemplos a modo de
incógnitas a ver si entre todos le sacamos el entresijo.
La vía en túnel que hay en la salida de Ujo dirección Pajares, los
quilómetros miden 800 metros, según la vox populi, para que coincidan con la
otra vía que va descubierta y tiene más trazado. ¿en este caso cómo se
respondería la pregunta que planteas?
Otro aspecto es que actualmente las distancias están marcadas en los postes
de la catenaria. Una vez me entretuve mirando la distancia que había entre
el el poste de catenaria y el mojón quilométrico, y en absoluto los mojones
están situados a la misma distancia de los postes. Por lo tanto, creo, (uso
el verbo "creer" sin que por ello me atreva a sinonimizarlo al verbo "ser")
que de marcar un punto tal como 89.451,86 metros, uno se va al poste marcado
con el hectómetro 400 después del Mojón marcado con el quilómetro 89, y
mediría 51,86 centímetros, y hallaría el punto exacto. Pero, ¿se medirá el
carril externo, o el interno? ¿y en el caso de doble vía?
(que tarde más tediosa, por favor)
l'Alfred

Post by Javier Fernández López
Una pregunta para poder seguir avanzando en el tema e intentar poner cosas
en común: Según tu criterio, cuando en un perfil se señala que una línea
mide, por ejemplo 89.451,86 metros ¿Es la longitud real de carril o la

de

Post by l'Alfred
la

Post by Javier Fernández López
proyección horizontal? Si es la horizontal, cuando hay que marcar un punto
exacto de carril, por ejemplo para cambiar un cupón deteriorado ¿Como se
determina este punto? Y cuando hay que renovar vía, ¿Como se sabe la
longitud exacta de las barras a reponer?
Hablando con propiedad, el famoso cateto en realidad se denomina en
topografía "distancia reducida" y la hipotenusa "distancia natural". El
escoger una u otra depende de lo que se precise en cada caso y de las
tolerancias que se hayan planteado. En este sentido, a la hora de hacer un
plano, podemos usar la primera, pero, por ejemplo, a la hora de plantearse
los carriles o el balasto que necesitamos, hay que optar, pienso yo, por

la

Post by Javier Fernández López
segunda, o sino tener unas tablas de corrección por obvias razones, salvo
que por el procedimiento seguido, las diferencias sean tan pequeñas que no
resulte necesario.
En muchos casos, eso sí, me da la impresión de que lo que ocurre,
finalmente, es que las medidas se realizan siempre en tramos muy cortos,

de

Post by Javier Fernández López
tal manera que el error es despreciable, ya que si se realizan en tramos

muy

Post by Javier Fernández López
pequeños, y los redondeos suelen bastar para compensar las diferencias. En
este caso, es indiferente en la práctica si se mide la hipotenusa o el
cateto de la base. En el mismo sentido, con las inclinaciones pasa otro
tanto de lo mismo.
Javier.-

Post by Marcos

Siguiendo con este interesante tema, y con independencia de como se
midan las rampas, lo que señala un perfil horizontal no nos sirve de
pista para este tema, ya que en estos documentos se escribe siempre
sobre la base (o en vertical si no cabe en cada sección) por razones
convencionales de comodidad a la hora de escribir e imprimir los
documentos. Lo que habría que ver es si los valores que se señalan son
la longitud de base (la horizontal proyectada) o de la línea "oblicua"
(la vía) que está arriba. Pienso que la longitud que se expresa
(sobre la base) es la longitud real de la vía, y no la teórica de su
proyección, como es lógico por otro lado.

Hola a todos.
Pero piensa que eso a la hora de hacer planos y demás no traería más que
inconvenientes: imagina que ya tienes un trazado en planta definido, con
sus PK y longitudes de eje, y que cada vez que hagas un cambio en el
trazado en alzado, por mínimo que sea, haya que volver a modificar todos
los parámetros de la planta para que indiquen la longitud real del eje.
Por eso al hacer el trazado se independiza planta de alzado, para que
las variaciones de éste no afecten a los parámetros ya fijos de la
planta. Piensa en cómo habría que representar en un plano un eje que en
planta tiene 1000m y su longitud real (incluyendo el alzado) 1001m, por
ejemplo. La única forma de evitar estas incoherencias, y de hecho la que
se usa, es usar sólo los parámetros de longitudes respecto a la
componente horizontal del eje. Luego, a efectos de mediciones, las cosas
se pueden afinar más con las correcciones de que he hablado en otro
mensaje.
Un saludo.

[Marcos]

Post by l'Alfred
Hola Javier, si me permites te voy a poner unos ejemplos a modo de
incógnitas a ver si entre todos le sacamos el entresijo.
La vía en túnel que hay en la salida de Ujo dirección Pajares, los
quilómetros miden 800 metros, según la vox populi, para que coincidan
con la otra vía que va descubierta y tiene más trazado. ¿en este caso
cómo se respondería la pregunta que planteas?
Otro aspecto es que actualmente las distancias están marcadas en los
postes de la catenaria. Una vez me entretuve mirando la distancia que
había entre el el poste de catenaria y el mojón quilométrico, y en
absoluto los mojones están situados a la misma distancia de los
postes. Por lo tanto, creo, (uso el verbo "creer" sin que por ello me
atreva a sinonimizarlo al verbo "ser") que de marcar un punto tal como
89.451,86 metros, uno se va al poste marcado con el hectómetro 400
después del Mojón marcado con el quilómetro 89, y mediría 51,86
centímetros, y hallaría el punto exacto. Pero, ¿se medirá el carril
externo, o el interno? ¿y en el caso de doble vía?

Las longitudes kilométricas se miden todo el tiempo respecto al eje de
la infraestructura, que en el caso de vía simple lo lógico es que esté
justo en el centro de la vía, a la misma distancia de los 2 carriles. En
caso de doble vía, estaría también en la línea intermedia equidistante
de las 2 vías. Pero el eje también se puede situar en otra posición,
dependiendo de las circunstancias, por ejemplo en una autovía de 2
carriles por un sentido y 3 en el otro (por estar en cuesta), el eje
seguiría en la mediana; o en los ramales de enlace entre autovías se
suele colocar el eje en la línea del arcén izquierdo (creo recordar,
aunque no me acuerdo de la razón). Bueno, la cosa es que desde el
hectómetro 400 se medirían los 51,86m a lo largo del eje de la vía (cuya
posición habría que conocer por lo dicho antes, para evitar
confusiones).

Un dato curioso que nos explicaron en clase (aunque para esto no tiene
que ver, pero me he acordado ahora): si dos puntos del eje de una vía
están orientados en la misma posición (por ejemplo hacia el norte),
aunque estén separados 200 Km, los 2 carriles miden exactamente lo
mismo, sin importar las curvas que hayan hecho en todo el camino.

Un saludo.
Marcos.

[Armando Guerra]

No desaba complicaros mas la discursion sobre el tema, pero, yo no
sere el primero que no duda de que existe una diferencia efectiva
entre Kms. reales y Kms. de tarifa, pero me llama la atencion que los
mojones que indican lo PK, no se han modificado en ninguna ocasion,
que

[Daniel Pérez Lanuza]

Holas:

En planimetría y altimetría, en las escalas y alcances en que se trabaja
habitualmente, se considera la tierra como plana.
La trigonometría esférica plantea muchas más complejidades en el cálculo, y
sólo se ha de tener en cuenta para distancias muy grandes, siempre
superiores a las de cada tramo a calcular o replantear de una carretera o
vía. Nunca va a ser comparable el radio de la tierra con el alcance de una
estación total en el uso habitual. El error de esfericidad que se produce al
considerar la tierra plana es despreciable, y puede que menor que los
cometidos por el mal estacionamiento del aparato, el paralaje y otros tantos
que estos procesos poseen.

Como ejemplo de ello, en una práctica de altimetría, en un recorrido
cerrado, hice con mi equipo de clase más error por trabajar hasta el
oscurecer (refracción de la luz) que con los movimientos y mala posición de
la barra milimetrada, que por mucho que se incline hacia atrás o hacia
adelante, su desviacion es despreciable. Con un nivel mecánico no se trabaja
con espejo sino con una barra.

Me quedan los apuntes demasiado lejos para lo dormido que me encuentro
ahora.

Saludos.
Daniel Pérez Lanuza.

Post by Javier Fernández López
Una pregunta para poder seguir avanzando en el tema e intentar poner
cosas en común: Según tu criterio, cuando en un perfil se señala que
una línea mide, por ejemplo 89.451,86 metros ¿Es la longitud real de
carril o la de la proyección horizontal? Si es la horizontal, cuando
hay que marcar un punto exacto de carril, por ejemplo para cambiar un
cupón deteriorado ¿Como se determina este punto? Y cuando hay que
renovar vía, ¿Como se sabe la longitud exacta de las barras a reponer?

Yo entiendo que siempre que se habla de PK's o de longitudes de tramos o
de ejes, es medido sobre plano horizontal, es decir, sobre la componente
horizontal del eje.
Sobre temas constructivos en sí, tampoco soy un experto, pero entiendo
que eso no debe dar mayores problemas para situar un punto kilométrico
exacto. Las estaciones totales que se usan en topografía para replanteos
miden la distancia real entre 2 puntos (entre la estación total y el
señor que está con el prisma, que refleja otra vez hacia la estación
total sus emisiones), y como a la vez el aparato está perfectamente
nivelado, es capaz de medir la diferencia de cotas entre esos 2 puntos,
con lo que obtiene también valores de distancias en proyección
horizontal. Es decir, en el campo, a pesar de los desniveles, se es
capaz de situar los puntos como si en el plano estuvieran. (Lógicamente,
para obtener el posicionamiento geométrico exacto en coordenadas UTM,
primeramente se tiene que ubicar la estación mediante bases geodésicas
cuyas coordenadas se conocen, y creo que también se puede hacer con
GPS).
En cuanto a lo de la longitud exacta de barras y etc, supongo que esto
lo sacarán los programas de trazado de la misma forma que expliqué en el
mensaje anterior.

Post by Javier Fernández López
Hablando con propiedad, el famoso cateto en realidad se denomina en
topografía "distancia reducida" y la hipotenusa "distancia natural".
El escoger una u otra depende de lo que se precise en cada caso y de
las tolerancias que se hayan planteado. En este sentido, a la hora de
hacer un plano, podemos usar la primera, pero, por ejemplo, a la hora
de plantearse los carriles o el balasto que necesitamos, hay que
optar, pienso yo, por la segunda, o sino tener unas tablas de
corrección por obvias razones, salvo que por el procedimiento seguido,
las diferencias sean tan pequeñas que no resulte necesario.

Esto es lo que yo decía :)

Post by Javier Fernández López
En muchos casos, eso sí, me da la impresión de que lo que ocurre,
finalmente, es que las medidas se realizan siempre en tramos muy
cortos, de tal manera que el error es despreciable, ya que si se
realizan en tramos muy pequeños, y los redondeos suelen bastar para
compensar las diferencias. En este caso, es indiferente en la práctica
si se mide la hipotenusa o el cateto de la base. En el mismo sentido,
con las inclinaciones pasa otro tanto de lo mismo.

Hombre, no siempre son muy cortos, un proyecto puede abarcar un tramo de
20 ó 30 Km perfectamente, pero ahí se usan muchas bases de replanteo
para evitar tener que ir midiendo desde una sola hasta muy lejos, y que
se vaya acumulando el error. Pero aún así, también hay que tener en
cuenta que esto son obras de ingeniería civil, que no necesitan siempre
una precisión absoluta (por algo nuestra unidad de medida es el metro y
la precisión no es menor que el centímetro, cuando en diseño industrial,
por ejemplo, se usa el milímetro e incluso menos...)
Un saludo.
Marcos.

[arc]

Hola a todos,
Discrepo ligeramente sobre el "despreciar" la curvatura. Entre mis multiples
trabajos he coincidido con topografos habituados a trabajar para AENA
(Aeropuertos para los que no lo sepan) i ellos si tienen en cuenta la
curvatura. De hecho hice la prueba: el perfil longitudinal de un pista es
practicamente horizontal (lo dicen los equipos de medida) pero desde un
extremo no es posible ver los "pies" del otro. Para vuetra informacion una
pista suele medir unos dos kilometros y medio. Si le añade servidumbres i
balizamiento puedes sobrepasar los tres kilometros i se tiene en cuenta.
Supongo yo que a la hora de replantear una alineacion de XXX km si que
tendra que ver y mucho.
Sobre la "polemica" de donde se mide la pendiente, siempre se hace sobre el
cateto horizontal: es donde se acotan las distancias i se defienen los
parametros del trazado. No conozco a nadie que lo haga sobre el terreno real
(de hecho creo que es imposible). En el tema de saber cuantos metros de
rail, o cuanto asfalto hay, es despreciable al 100 por 100. Tampoco conozco
a nadie que se haya fijado en ese tema.
Por similitud cuando se compra una parcela de terreno de XXX m2 siempre es
su proyeccion horizontal, independientemente que sea llana o ente en plena
ladera de un monte.

Salu2.

Post by Daniel Pérez Lanuza
En planimetría y altimetría, en las escalas y alcances en que se trabaja
habitualmente, se considera la tierra como plana.
La trigonometría esférica plantea muchas más complejidades en el cálculo, y
sólo se ha de tener en cuenta para distancias muy grandes, siempre
superiores a las de cada tramo a calcular o replantear de una carretera o
vía. Nunca va a ser comparable el radio de la tierra con el alcance de una
estación total en el uso habitual. El error de esfericidad que se produce al
considerar la tierra plana es despreciable, y puede que menor que los
cometidos por el mal estacionamiento del aparato, el paralaje y otros tantos
que estos procesos poseen.
Como ejemplo de ello, en una práctica de altimetría, en un recorrido
cerrado, hice con mi equipo de clase más error por trabajar hasta el
oscurecer (refracción de la luz) que con los movimientos y mala posición de
la barra milimetrada, que por mucho que se incline hacia atrás o hacia
adelante, su desviacion es despreciable. Con un nivel mecánico no se trabaja
con espejo sino con una barra.
Me quedan los apuntes demasiado lejos para lo dormido que me encuentro
ahora.
Saludos.
Daniel Pérez Lanuza.

Post by Javier Fernández López
Una pregunta para poder seguir avanzando en el tema e intentar poner
cosas en común: Según tu criterio, cuando en un perfil se señala que
una línea mide, por ejemplo 89.451,86 metros ¿Es la longitud real de
carril o la de la proyección horizontal? Si es la horizontal, cuando
hay que marcar un punto exacto de carril, por ejemplo para cambiar un
cupón deteriorado ¿Como se determina este punto? Y cuando hay que
renovar vía, ¿Como se sabe la longitud exacta de las barras a reponer?

Yo entiendo que siempre que se habla de PK's o de longitudes de tramos o
de ejes, es medido sobre plano horizontal, es decir, sobre la componente
horizontal del eje.
Sobre temas constructivos en sí, tampoco soy un experto, pero entiendo
que eso no debe dar mayores problemas para situar un punto kilométrico
exacto. Las estaciones totales que se usan en topografía para replanteos
miden la distancia real entre 2 puntos (entre la estación total y el
señor que está con el prisma, que refleja otra vez hacia la estación
total sus emisiones), y como a la vez el aparato está perfectamente
nivelado, es capaz de medir la diferencia de cotas entre esos 2 puntos,
con lo que obtiene también valores de distancias en proyección
horizontal. Es decir, en el campo, a pesar de los desniveles, se es
capaz de situar los puntos como si en el plano estuvieran. (Lógicamente,
para obtener el posicionamiento geométrico exacto en coordenadas UTM,
primeramente se tiene que ubicar la estación mediante bases geodésicas
cuyas coordenadas se conocen, y creo que también se puede hacer con
GPS).
En cuanto a lo de la longitud exacta de barras y etc, supongo que esto
lo sacarán los programas de trazado de la misma forma que expliqué en el
mensaje anterior.

Post by Javier Fernández López
Hablando con propiedad, el famoso cateto en realidad se denomina en
topografía "distancia reducida" y la hipotenusa "distancia natural".
El escoger una u otra depende de lo que se precise en cada caso y de
las tolerancias que se hayan planteado. En este sentido, a la hora de
hacer un plano, podemos usar la primera, pero, por ejemplo, a la hora
de plantearse los carriles o el balasto que necesitamos, hay que
optar, pienso yo, por la segunda, o sino tener unas tablas de
corrección por obvias razones, salvo que por el procedimiento seguido,
las diferencias sean tan pequeñas que no resulte necesario.

Esto es lo que yo decía :)

Post by Javier Fernández López
En muchos casos, eso sí, me da la impresión de que lo que ocurre,
finalmente, es que las medidas se realizan siempre en tramos muy
cortos, de tal manera que el error es despreciable, ya que si se
realizan en tramos muy pequeños, y los redondeos suelen bastar para
compensar las diferencias. En este caso, es indiferente en la práctica
si se mide la hipotenusa o el cateto de la base. En el mismo sentido,
con las inclinaciones pasa otro tanto de lo mismo.

Hombre, no siempre son muy cortos, un proyecto puede abarcar un tramo de
20 ó 30 Km perfectamente, pero ahí se usan muchas bases de replanteo
para evitar tener que ir midiendo desde una sola hasta muy lejos, y que
se vaya acumulando el error. Pero aún así, también hay que tener en
cuenta que esto son obras de ingeniería civil, que no necesitan siempre
una precisión absoluta (por algo nuestra unidad de medida es el metro y
la precisión no es menor que el centímetro, cuando en diseño industrial,
por ejemplo, se usa el milímetro e incluso menos...)
Un saludo.
Marcos.